R(t)为t°C下的PRTD电阻；R(0)为0°C下的PRTD电阻；T为PRTD温度，单位为°C；按照IEC 60751标准，常数a为0.00385Ω/Ω/°C (本例中，a = 0.00385Ω/Ω/°C实际上定义为0°C至100°C之间的平均温度系数)¹。

基于式8的PRTD计算如表4所示。

表4. -20°C至+100°C温度范围下的PRTD计算

表4中，RRTD1000 Lin栏的数据是根据式8的线性逼近。RRTD1000 Nom按照制造规范EN 60751:2008列出了标称PTS 1206Ω至1000Ω的电阻值；线性误差(Err)列出了规定温度范围的线性误差值，均在±0.15%以内，优于PTS 1206 CLASS F0.3的容限(±0.30°C)。

按照表4，利用MAX11200 ADC (图2)进行实测的结果显示：温度误差仍保持在CLASS F0.3的误差限制以内。对于更宽范围和更高精度的温度测量，PRTD测温标准(EN 60751:2008)定义了铂电阻随温度变化的非线性数学模型，称为Callendar-Van Dusen方程。

在0°C至+859°C温度范围，线性方程需要基于下式中的两个系数：

R(t) = R(0)(1 + A × t + B × t²) (式9)

在-200°C至0°C温度范围：

R(t) = R(0)[1 + A × t + B × t² + (t - 100)C × t³] (式10)

式中，R(t)为t°C下的PRTD电阻；R(0)为0°C下的PRTD电阻；t为PRTD温度，单位为°C。式9和式10中，A、B、C为RTD制造商提供的校准系数，如IEC 60751标准规定：

A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

从式8可以看出，温度超出0°C至+200°C范围时，非线性误差增大(图4，粉色曲线)。利用式9 (蓝色曲线)，可以将超低温度下的误差降至可以忽略不计的水平。

图4. PRTD线性误差随温度变化的关系曲线，利用式8 (粉色曲线)和式9 (蓝色曲线)计算得到。

图5是对图4较窄温度范围曲线的放大。采用式8时，较小温度范围(-20°C至+100°C)内的误差保持在±0.15%以内；采用式9时，这些误差可以忽略不计。在较宽的温度范围(-200°C至+800°C)内进行高精度测量时，需要利用式9、式10进行线性化处理(有关算法在后续文章讨论)。

图5. 图4的放大视图，为两条曲线相交区域。

MAX11200的测试分辨率

MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，适合宽动态范围、高分辨率(无噪声)的低功耗应用。利用这款ADC，可以由下面的式11和式12计算得到图2所示电路的温度分辨率：

RTLSB = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(FS × (VRTMAX - VRTMIN)) (式11)
RTNFR = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(NFR × (VRTMAX - VRTMIN)) (式12)

式中，RTLSB为PRTD 1 LSB的分辨率；RTNFR为PRTD无噪声分辨率(NFR)；VREF为基准电压；T°CMAX为最大测量温度；T°CMIN为最小测量温度；VRTMAX为PRTD在最大测量温度下的压降；VRTMIN为PRTD在最小测量温度下的压降；FS为MAX11200采用单端配置时的ADC满量程编码(223-1)；NFR为MAX11200采用单端配置时的无噪声分辨率(10sps时为220-1)。

表5列出了利用式11和式12计算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω测量分辨率。