由式(3)、(4)可以得到：=·(5)

由式（5）可以看出，当k=0时，有源滤波器不起作用，线路上的谐波电流取决于无源滤波器的滤波效果；当k>0时，有源滤波器与无源滤波器构成混合型滤波器，共同抑制线路上的谐波电流。而且可以看出当k足够大时，线路上的谐波电流可以得到完全滤除。实际上k不可能做到足够大，所以只能对谐波电流进行一定程度的抑制和消除。

3直流有源滤波器控制系统结构图根据上述有源滤波器工作原理分析，可以得到该有源滤波器的控制系统结构图如图3所示。通过电流检测电路检测出线路上的电流，经过Butterworth低通滤波电路得到线路上的谐波电流信号，该谐波电流信号作为产生PWM控制信号的给定信号，与有源滤波器反馈信号相比较得出一偏差信号。滞环比较器根据该偏差信号得到控制主电路开关器件通断的PWM信号，从而得到抑制线路谐波电流的电压，达到有源滤波器抑制谐波的目的。

4采用滞环瞬值比较方式的直流有源

滤波器补偿性能的仿真

本文采用本课题组开发的电力电子电路自动控制系统仿真软件PECS来进行仿真。该系统直流母线上电压为500V左右，负载为电阻性负载，母线上电流为51A左右，控制电路中滞环比较器的环宽取输入误差信号（给定信号和反馈信号的差值）的5％左右。以下给出有源滤波器仿真结果。图4为仅无源滤波器工作时线路上的电流波形和频谱图，图5为无源、有源滤波器同时工作时线路上的电流波形和有源滤波器输出的补偿电压波形以及电流波形的频谱图。

           图1混合型直流有源滤波器系统结构图

         图2直流有源滤波器等效电路图 

       图3直流有源滤波器控制系统结构图

          图4仅无源滤波器工作时线路上的电流波形及其频谱图

       (a)线路上的电流波形(b)电流波形的频谱图

         图5无源、有源滤波器同时工作时的仿真结果
(a)有源滤波器输出的补偿电压波形
(b)无源加有源滤波器时线路上的电流波形
(c)无源加有源滤波器时线路上的电流波形频谱图