1 引言

电源变压器是输配电系统中的关键部件，如果这个要害部件被损坏，将会对供配电系统的安全性、可靠性及其成本都产生巨大的影响。保证电源变压器正常安全地工作的前提条件取决于其主要零部件的状态。变压器中任何部位存在薄弱环节都可能造成其被击穿。电源变压器最重要的技术参数之一是其工作中的温度，因为温度对变压器中绝缘材料的老化以及其它零部件的使用寿命都将产生最主要的作用。更为特殊的问题是，绕组中存在的发热高温部位，亦可称“发热点”(Hot Spot)将会造成变压器冷却油和绝缘材料绝缘等级的下降。

对于变压器的设计制造厂商和用户两方面都感兴趣的问题是能够精确地预测那些发热部位的温度。这对于制造厂商来说，可以进行最优化设计和获得优良品质的产品；而对于用户则可以使用这些预知的结论进行检测或计算机模拟，实施真正的在线监控，以实现变压器所要求的在超能力时的安全性。对变压器准确发热部位温度预测的要求，已在美国国家标准化协会(ANSI)的C57号计划文件中规定。

在现在的变压器设计方法中所给定的温度量值是将平均的绕组温度提升至超过平均的冷却油温度，这两个温度之差被称为温度梯度。将这个差值加到绕组上部冷却油的温度上，则就得出了变压器顶部导体的温度。按照用户方和供电方的统一旨意，并根据IEC的变压器负载指导书354款，对于大型电源变压器而言，以1.1或者1.3的热点系数与温度梯度差值相乘，再加上冷却油上部的温度，这样就获得了发热部位温度的估算值。1.1或1.3这个热点系数已经考虑到了由于轴向的和径向的杂散电容损耗发热所造成的影响。当然，已经有文献讨论过热点系数的确定方法。从60个不同负载量试验的34台变压器的结果表明，热点系数以近于65%的几率线性地分布在1~1.5之间。

还有另外一些实验方法可用来验证电源变压器的发热部位。例如，由于加强型光纤光缆的应用，测量变压器中局部的导体温度已具备条件。测量时，通常是将这种光纤光缆粘结在预估的发热部位处的热隔离物之间。这种实验方法的优点是提供了实时的精确量值。然而，该实验技术也存在两个缺点：其一，因为变压器中的具体发热部位并不是已知的，所以测量时至少要用8支热传感器；其二，灵敏的热传感器价位很高，因此，这个实验的装置价格昂贵。

上世纪80年代以来，科学家和工程技术人员为估算发热部位的温度和发热点，建立了一些数学模型，做了大量工作。例如，冷却油流过绕组的复杂关系通常就要根据液压管路理论的数学模型来求解。为了计算变压器局部的温升，还应增加使用热传递模型。这些模型在通常情况下也只能解答冷却油被泵入的那个绕组中冷却油流向的分布问题。然而，现实中发现，由于冷却油的自然对流，大多数电源变压器在不同绕组与散热片之间都有一股油流分布。基于这些发现，人们得到了一个“双重模型”。其中的一个模型考虑到了绕组冷却的复杂，并以此模拟了一个绕组中的油流速度和温度的分布。应指出的是，这个模型从属于一个总模型。总模型用于计算全部绕组的油流分布，然后将这些结果再输送到第一个模型，作为其新的边界条件。变压器中总的油流分布就是用以上方法模拟的。这种在二维(2-D)平面内描述整个变压器的组合模型，可以用于所有种类的绕组几何结构和导线，所有冷却方式（例如油强迫冷却，油自然冷却以及空气强迫冷却、或空气自然冷却）的计算温度。
用以上模型计算的结果与用光纤光缆测量的变压器的发热部位及温度结果比较是较接近的。

2 变压器冷却模型分析

这个模型由两个模型组合而成。第一个模型即是上述的“总模型”，由其阐明变压器中冷却油的总流向以及温度分布。这个模型根据液压管路理论和如下定义的压差计算冷却油的流动（压差是用一个泵将油强迫冷却，或者因温差使冷却油环流使油自然冷却而产生的）。该模型可预测变压器中绕组之间的油流分布，但是没有提供绕组内冷却油流速的任何数据。这个“总模型”在计算描述时将每个绕组看成一组垂直方向的圆柱体，而水平方向的油流则被忽视不计了。这个假设只适用于薄膜型和叠层型绕组，对于圆盘型绕组则是无效的。为此，当用一种冲洗器具来引导水平通路中的油流时，则该模型必须修改。这样就产生了第二个模型，它被称之为“内模型”。

“内模型”是利用“总模型”计算得出的全部绕组中油流的压力降作为边界条件来计算各个绕组内的冷却油流速和温度的。在“内模型”根据绕组中冷却油的主流速和压力等边界条件完成其油流和温度计算时，即可将油流时新的摩擦系数提供给“总模型”。

计算机模型的流程图示于图1。

3 内模型分析

内模型叙述各绕组内部总的冷却油传输和热量传输。这是用迭代法求解一组液压的和热力学的方程完成的。液压方程组的边界值是由总模型提供的冷却油顶部压力和底部压力。该方程组既计算了冷却油的流速，同时也就求解了发热系统。内模型要求的边界条件是由总模型计算得到的入口温度规定的。这些新的温度对液压系统产生影响，所以需要使用迭代法求解。