式(13),式(14)便为Buck电路在电感电流连续时的控制-输出小信号传递函数。
电压模式控制(VMC)
电压模式控制方法仅采用单电压环进行校正,比较简单,容易实现,可以满足大多数情况下的性能要求,如图2所示。

图2 电压模式控制示意图和相关波形
图2中,当电压误差放大器(E/A)增益较低、带宽很窄时,Vc波形近似直流电平,并有D=Vc/Vs (15)、d=Vc'/Vs (16)
式(16)为式(15)的小信号波动方程。整个电路的环路结构如图3所示。图3没有考虑输入电压的变化,即假设Uin=0。图3中,(一般为0)及分别为电压给定与电压输出的小信号波动;KFB=UREF/Uo,为反馈系数;误差e为输出采样值偏离稳态点的波动值,经电压误差放大器KEA放大后,得KMOD为脉冲宽度调制器增益,KMOD=d/=1/Vs;KPWR为主电路增益,KPWR=/d=Uin;KLC为输出滤波器传递函数,KLC= (1+sCRe)/[S2LC+s(ReC+L/Ro)+1]。

图3 开关电源的电压模式控制反馈
在已知环路其他部分的传递函数表达式后,即可设计电压误差放大器了。由于KLC提供了一个零点和两个谐振极点,因此,一般将E/A设计成PI调节器即可,KEA=KP(1+ωz/s)。其中ωz用于消除稳态误差,一般取为KLC零极点的1/10以下;KP用于使剪切频率处的开环增益以-20dB/十倍频穿越0dB线,相角裕量略小于90°。
VMC方法有以下缺点:
1)没有可预测输入电压影响的电压前馈机制,对瞬变的输入电压响应较慢,需要很高的环路增益;
2)对由L和C产生的二阶极点(产生180°的相移)没有构成补偿,动态响应较慢。
VMC的缺点可用下面将要介绍的CMC方法克服。
平均电流模式控制(AverageCMC)

图4 开关电源平均电流模式
平均电流模式控制含有电压外环和电流内环两个环路,如图4所示。电压环提供电感电流的给定,电流环采用误差放大器对送入的电感电流给定(Vcv)和反馈信号(iLRs)之差进行比较、放大,得到的误差放大器输出Vc再和三角波Vs进行比较,最后即得控制占空比的开关信号。图4中Rs为采样电阻。对于一个设计良好的电流误差放大器,Vc不会是一个直流量,当开关导通时,电感电流上升,会导致Vc下降;开关关断,电感电流下降时,会导致Vc上升。电流环的设计原则是,不能使Vc上升斜率超过三角波的上升斜率,两者斜率相等时就是最优。原因是:如果Vc上升斜率超过三角波的上升斜率,会导致Vc峰值超过Vs的峰值,在下个周波时Vc和Vs就可能不会相交,造成次谐波振荡。

图5 PWM控制器增益与占空比
采用斜坡匹配的方法进行最优设计后,PWM控制器的增益会随占空比D的变化而变,如图5所示。
当D很大时,较小的Vc会引起D较大的改变,而D较小时,即使Vc变化很大,D的改变也不大,即增益下降。所以有d=DV'/Vs (17)