式中:f为开关频率,Pt为原边与副边的总视在功率。
如果变压器的温升限制在30℃,导线的电流密度J(单位:A/m2)可以由经验公式求得:
式中:f取变压器工作频率,k。取常用值0.4。
Pt可由输出视在功率Po和效率η确定,但会随线路结构不同而有不同的关系。当原边与副边均无中心抽头时:
对于图1的拓扑结构,Pt的表达式适用于式(5)。
工作磁通密度变化量△Bac则根据不同的电路结构和磁芯饱和磁通密度确定,若变换器为单端电路,磁芯磁通的变化曲线如图2(a)所示,因此△Bac应小于磁芯材料的饱和磁通密度与剩余磁通密度之差;若变换器为双端电路,由于磁通可在正负双向变化(如图2(b)),则△Bac应小于磁芯材料的饱和磁通密度的2倍。除了符合以上条件外,还应适当降低△Bac,以防磁芯在某工作频率下损耗过大导致过热。
2.3 原边绕组与副边绕组匝数
原边匝数可根据式(8)确定,即:
式中:Np为原边绕组;Us为原边直流电压;ton为导通时间;Dmax为工作电路中的最大占空比;△Bac为交变工作磁密,△B为交变工作磁密摆幅;fs为工作频率。
副边匝数则根据不同电路结构的输入输出电压关系计算:
式中:Ns为副边绕组;Uo为输出电压(单位:V);Ko为电路结构系数,在不同的电路结构下有不同的表达式,在反激式电路拓扑结构下,因此电路结构系数Ko可由式(10)表示:
2.4 原边绕组与副边绕组导线尺寸选择
首先计算原边电流平均值Iavgl和副边输出电流值Io,并由式(3)确定电流密度J,再由:
及:
计算原副边绕组导线尺寸(式中,Axp为原边绕组导线截面积,Axs为副边导线绕组截面积),考虑到趋肤效应,必要时需选择多根导线并绕。
2.5 磁芯气隙尺寸
每一工作周期能量乘上工作频率f和变压器效率η为输出功率Po,如式(13):
式中:Iave为原边平均电流;Lp为原边电感。
当变压器工作在电流不连续工作模式,在ton时间内电流为0~Ip,可得式(14):