华为技术有限公司    叶裕明、刘桑

摘要：电子产品在生产、运输、运行阶段承受了热应力、机械应力、振动、碰撞 等恶劣环境，这对产品的可靠性设计提出了严重挑战。本文介绍了有限元仿真技术在电子产品板级工艺可靠性设计分析中的应用， 涉及单板机械变形分析、面阵列器件焊点热应力分析等。

    上世纪90年代初，有限元仿真技术开始在电子封装及组装领域广泛应用，至今已能对电子产品 进行热分析、结构分析、电磁场分析以及各种物理场的耦合分析。

    近年来，业界在板级工艺可靠性研究中应用仿真技术关注的重点是：面阵列器件焊点疲劳可靠性评估、面阵列器件焊点跌落冲击可靠性评估、PCBA高温翘曲变形、PTH疲劳可靠性评估、CSP/Underfill可靠性评估等方面。

    本文主要对工艺可靠性仿真分析典型模型、材料数据、方法进行了总结，并结合实际的案例阐述仿真技术的应用。

    材料特性

    焊点材料

1、锡铅焊料

    A、焊点材料模型 

    锡铅焊点本构推荐使用9参数的Anand粘塑性模型与4参数的Garofalo蠕变模型，具体如表1和表2所示。

    B、裂纹扩展模型 

    对于锡铅焊点，业界广泛采用的是Darveaux裂纹扩展模型：

    其中，W为单位体积焊点每个循环中的塑性功增量，需要注意的是，每个循环的增量必须保持稳定。K1～K4为材料常数，Darveaux,R.给出了63Sn37Pb焊料的相关系数[1]。

    C、加速因子计算模型 

    对于锡铅焊料，业界公认采用如下加速模型：

    其中，f为循环频率、T为温度幅值、Tmax为峰值温度。

2、无铅焊料（SnAgCu）

    A、焊点材料模型 

    对于无铅焊料，由于焊料成份的差别，业界所用的模型也各有差别，表3列出了不同合金成份的Garofalo模型。

    B、裂纹扩展模型 

    一般采用的参量有蠕变应变和蠕变应变密度能，对此有两种模型可供选择

    其中，Nmean为平均寿命、Ncha为特征寿命、εaacc为累积蠕变应变、wacc为累积蠕变应变密度能。

    C、加速因子计算模型 

    对于无铅焊点，目前业界没有公认的加速因子计算模型，可以暂时采用Norris-Lanzberg模型：

    其中，t为高温阶段保持时间，T为温度幅值、Tmax为峰值温度。

PCB材料

    在仿真模型中，PCB材料是影响结果的另一个重要因素，由于实际单板中走线的分布、铺铜量都有很大的不同，这将影响PCB的刚度。因此，通过试验的方法获取常规PCB的弹性模量对于真实模拟实际问题有着重要的意义。

    在试验中，取1.6mm、2.0mm、2.8mm等几种常规板厚的PCB进行三点弯曲/四点弯曲试验，结合材料力学的梁弯曲理论，计算出PCB的等效弹性模量，试验结果如图2，数据的分散性较小，对每组样本的结果平均化处理后得到：18178Mpa、18678Mpa、18024Mpa。此外，走线层数(0、2、4、6、8层)对PCB整体弹性模量的影响不大。

   材料数据库

    通过搜集业界资料和供应商信息，针对常用器件材料如引脚、塑封、陶瓷、载板、Underfill等，建立了初步材料数据库，包括弹性模量、泊松比、膨胀系数等参数（示意图如图3所示）。

    案例分析

    面阵列器件焊点热应力分析

1、问题描述

    某产品单板需要采用新型的FCBGA器件替代原来使用的FPBGA器件，但对应的焊盘大小与PBGA差别较大，见表4，根据几种可能的组合评估相应的焊点疲劳可靠性。

    针对FCPBGA，供应商给出了两种PCB焊盘尺寸的可靠性数据，见表5。表明PCB焊盘尺寸为22mil与18mil对焊点的可靠性影响不大。同时染色起拔的结果表明，裂纹在裸芯片底部边缘的焊点首先萌生。

2、有限元模型

    采用对角线条状模型的优势在于降低计算量，可以将更多的精力关注在局部焊点网格的细化、计算上。

3、结果分析

    结构的变形趋势、危险焊点及其危险区域如图5所示，仿真得到的危险区域与可靠性试验结果吻合。

    在此基础上，改变PCB焊盘的设计尺寸再计算，并将危险焊点的蠕变应变密度能取出，结合文献1中的参数，代入公式(1)和(2)即可得到寿命评估的结果如表6，可以认为当SUB pad/PCB pad=1.12时，焊点的寿命最好。此外，参考其它公司的研究成果后，即可对表4的替换组合作出相应的评估结果，见表7。

    单板机械变形分析

1、问题描述

    某产品单板在安装了散热器后单板弯曲变形较为严重，可能会对底面的陶瓷电容等应力敏感器件产生影响；经过分析，认为影响弯曲变形的主要因素可能有螺孔对位公差、散热器重量、螺钉预紧力等，利用仿真方法分析了影响变形的主要因素并对改进措施提供方案。

2、有限元模型

    在有限元模型中需要对实际物理模型进行简化，只需包括PCB、散热器、垫片、螺栓等，如图7。

3、结果分析

    A、影响因素研究 

    单板在重量为359g散热器作用下的变形趋势如图8所示，PCB板边散热器正下方的Y方向变形最大，与实际的变形情况吻合。在影响因素分析中，分别单独考虑各因素导致的变形量，以对比各因素所占的权重：对位公差从0.1mm→0.3mm，最大Y方向变形从0.046mm→0.0817mm；散热器重量从200g→359g，最大Y方向变形从0.36mm→0.404mm；螺栓预紧力从1Kg→5Kg，最大Y方向变形从0.08mm→0.25mm；综合分析后，三个因素所占的权重分别为13％、50％、37％，可见散热器重量是影响变形的主要因素。

    B、改进措施分析 

    改进措施一：在满足散热要求的前提下减小散热器的重量。

    改进措施二：由于最大的变形发生散热器的正下方，为此在散热器上与4个螺钉对应的位置增加刚性凸台，厚度与原来的柔性垫片相同，来增加局部的刚性以抵抗变形。将刚性垫片的直径取为螺钉直径的1.66倍时发现变形由0.48mm(0.15mm偏位、359g、20N预紧力)变为0.396mm。

    C、单板底面高应力区分析 

    图9显示了第一主应变的分布情况，最大应变408 ， 因此在底面布置陶瓷电容器件是安全的。考虑到螺钉附近是高应力区且可能会受到冲击应力作用，因此建议在螺钉孔附近半径10mm区域不布置陶瓷电容类的器件。